愚公乡的名称来源于民间神话传说，在文化大革命时期，为提倡学习“愚公移山”精神而正式定名。愚公乡乡域总面积达527平方公里，现辖15个行政村和45个自然屯，总人口为3.78万人，其中农业人口为3.29万人。这里曾是抗联老革命根据地之一，依兰地下党组织和农村县委在此建立，当地人民富有光荣的革命传统。

愚公乡的历史沿革可追溯至1936年以前，当时属二区（宏克力）。伪康德3年（1936年）后，这里建立了西湖景村。1946年从二区分出独立为三区，1955年5月改称愚公区，1956年11月撤区建乡改称愚公乡。之后历经1958年改置乡并改设人民公社，1984年正式建愚公乡。2001年，经县域行政区划调整，原涌泉乡和原愚公乡合并，合并后乡名仍为愚公乡，乡政府驻地设在愚公村。

愚公乡位于黑龙江省哈尔滨市依兰县东部，乡政府驻地距县城44.5公里。其地理坐标位于东经129°56′20″至130°9′30″、北纬46°21′30″至46°37′20″之间。东南部隔松木河与桦南县为邻，南部隔倭肯河与团山子乡为邻，西部和北部与宏克力镇为邻，东北部与佳木斯郊区接壤。乡域地势北高南低，北部为浅山区，丘陵起伏；中部漫岗坡地较多；南部为沿河洪泛区，平坦低洼。地貌类型多丘陵、漫岗，结构为三山一水六分田，海拔高度为140至541米。

乡域气候属湿润和半湿润气候区，年平均气温在2至3摄氏度之间，冬夏温差可达±30摄氏度，冬季严寒而炎热短暂。无霜期约135天，初霜在9月25日左右，终霜在5月10日左右。乡域范围内有荒山林地面积92平方公里，水域面积14.5平方公里，草原面积20.5平方公里，耕地面积40万亩。矿产资源十分丰富，包括石灰岩山一处（曾建水泥厂，现已建成小型白灰厂）、石英石山两处（经鉴定可生产玻璃和硅酸盐），还有煤炭资源一处（2002年由双鸭山地质勘探队测量发现丰富储量，正对外招商引资开矿），以及稀有金属资源一处（大庆石油地质勘探队已测量40余天）。

愚公乡的交通系统比较完善，乡村之间已完全通公路，出口路可通至佳木斯市区、依兰县城、桦南县城、宏克力镇等地，路面类型为砂石路，质量良好。同三公路贴境而过，乡域东部距鹤大公路仅5公里，客货运输完善。国家投资的依兰至愚公水泥路面44.5公里的公路建设工程已招标完毕，即将开工，工程完工后将大幅度改善愚公乡的交通状况。