延安南路街道的名称由来与新中国建设时期的历史紧密相关。1954年，为配合淮海机械厂的建设，当地开始修建道路。为了发扬革命传统，这条新修筑的道路被命名为“延安路”。该路呈南北走向，以东大街为界，南段即为延安南路。由于该街道辖区主要沿延安南路两侧分布，故因此得名。

延安南路街道隶属于山西省长治市潞州区，地处潞州区南部。其地理区位清晰，东与五马街道接壤，南连五马街道，西面和北面则与常青街道相邻。延安南路街道办事处距潞州区政府所在地约4千米。该街道辖区总面积约为9.8平方千米。根据2011年末的统计数据，延安南路街道户籍人口为66576人。

在历史沿革方面，延安南路街道的行政建制经历了多次变迁。1945年，该区域属于长治市第二区。1949年，改属长治市城郊区。1956年，又划归市郊区的南郊街道管辖。1958年，辖区分别设立了惠丰人民公社（下辖8个管区）和淮海人民公社（下辖19个管区）。1959年，南郊街道建制得到恢复。1975年，原惠丰、淮海两个管区分别更名为新五马居民委员会和新北董居民委员会。1985年，该区域进一步分设了五马街道和北董街道。

关键的行政调整发生在2001年1月，随着居民委员会改制为社区居民委员会，原城区的五马街道与北董街道合并，新的街道由此组建成立，并下辖淮海、惠丰、清华、淮北四个社区居委会。2018年，随着长治市行政区划的重大调整，根据国务院批复（国函〔2018〕87号），原城区和郊区被撤销，合并设立为长治市潞州区。同年11月23日，长治市潞州区正式挂牌成立，自此，延安南路街道正式归属新设立的潞州区管辖，并延续至今。