湖南省衡阳市衡阳县关市镇位于县境西南部，武水上游，距离县城约39公里，总面积83平方公里，人口约4.6万。镇人民政府驻关帝庙。关市镇的地名由来颇具历史渊源。据衡阳地方志记载，三国时期，关云长与曹操战于武水，其间失落塑像一尊，这尊塑像随水漂流至回水湾中，被当地百姓抬回并奉为神像，建庙敬供，取名“关帝庙”。此地因设有墟场，且地处衡阳、邵阳、祁东、娄底五县交界之处，逐渐成为重要的集市，人们称之为“关市”，该镇由此得名。

关市镇历史悠久，建制沿革清晰。明代时期，这里属长乐乡；清末属水康镇；民国时期复置长乐乡。1949年10月后，属衡阳县第五区；1952年7月属第四区；1956年5月属关市乡；1958年9月改为太阳升人民公社；1961年12月置关市公社，属长乐区。1995年5月，撤区并乡时，汇水乡和双溪乡并入关市乡。2011年1月，正式撤乡设镇，成为关市镇。

关市镇交通较为便利，西（渡）关（市）公路和关（市）洪（桥）公路贯通境内，为该镇与周边地区的联系提供了重要通道。镇域内原有多个行政村，包括关市、黄泥、马岭、氽町、大众、分麓、兰山、栗坪、石头、石禾、石麓、茅坪、正当、龙头、坪源、黄町、源江、马安、贞福、雷祖、大雅、唐市、介福、葫井、寄龙、龟山、双溪、石狮岭、开元、石湾、桐木、高明、建新、汇水、荣集、庙湾、盘石、乌石、车头、梅岭、木兴、观山、观音、梅麓、金马、铁炉冲等46个村委会。

在经济产业方面，关市镇的乡镇企业涵盖沙场、花岗石、茶叶、制衣、防盗门等行业。农业以水稻种植为主，兼产油菜。镇内矿产资源有一定储量，花岗石开采和加工是当地特色产业之一。随着基础设施的不断完善，关市镇逐步发展成为一个以农业为基础、乡镇企业为补充的综合性乡镇。